يعدعلمالإحصاءوالاحتمالاتمنأهمالأدواتالرياضيةالتيتعتمدعليهاالعديدمنالمجالاتمثلالاقتصاد،الطب،العلومالاجتماعية،والهندسة.فيهذاالمقال،سنستكملبعضالمفاهيمالأساسيةفيالإحصاءوالاحتمالاتالتيتمتناولهافيالجزءالأول،معالتركيزعلىالتوزيعاتالاحتمالية،اختباراتالفرضيات،والارتباطوالانحدار.مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني

التوزيعاتالاحتمالية

التوزيعالاحتماليهودالةتحدداحتمالاتظهورالنتائجالممكنةفيتجربةعشوائية.منأشهرالتوزيعاتالاحتمالية:

1. التوزيعالطبيعي(NormalDistribution):يعدمنأكثرالتوزيعاتاستخدامًافيالإحصاء،حيثيتميزبمنحنىعلىشكلجرسمتماثلحولالمتوسط.يستخدمفيتحليلالبياناتالمستمرةمثلالطولوالوزن.

   

   مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني

2. توزيعبواسون(PoissonDistribution):يستخدملنمذجةعددالأحداثالنادرةالتيتحدثفيفترةزمنيةمحددة،مثلعددالمكالماتالهاتفيةفيمركزخدمةالعملاءخلالساعة.

   

   مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني

3. التوزيعالثنائي(BinomialDistribution):يستخدمفيالتجاربالتيلهانتيجتانفقط(نجاح/فشل)معاحتمالاتثابتة،مثلرميالعملة.

   مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني

اختباراتالفرضيات

اختبارالفرضياتهوأسلوبإحصائييستخدملاتخاذقراراتبناءًعلىالبيانات.يتكونمنالخطواتالتالية:

1. تحديدالفرضيةالصفرية(H₀)والفرضيةالبديلة(H₁):الفرضيةالصفريةتعبرعنالوضعالقائم،بينماالفرضيةالبديلةتعبرعنالادعاءالذينريداختباره.

   مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني

2. اختيارمستوىالدلالة(α):عادةًمايكون0.05أو0.01،وهواحتمالرفضالفرضيةالصفريةعندماتكونصحيحة(خطأمنالنوعالأول).

   مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني

3. حسابقيمةالاختبارالإحصائيومقارنتهابالقيمةالحرجة:إذاكانتقيمةالاختبارأكبرمنالقيمةالحرجة،نرفضالفرضيةالصفرية.

   مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني

الارتباطوالانحدار

الارتباط(Correlation)يقيسقوةواتجاهالعلاقةالخطيةبينمتغيرين،حيثتتراوحقيمتهبين-1و1.إذاكانتالقيمةقريبةمن1،فهذايعنيوجودارتباططرديقوي،وإذاكانتقريبةمن-1،فهذايعنيوجودارتباطعكسيقوي.

أماالانحدارالخطي(LinearRegression)فيستخدملنمذجةالعلاقةبينمتغيرتابع(Y)ومتغيرمستقل(X)منخلالمعادلةخطية.الهدفهوإيجادالخطالذييقللالفروقبينالقيمالفعليةوالمتوقعة.

خاتمة

يقدمالإحصاءوالاحتمالاتأدواتقويةلتحليلالبياناتواتخاذالقراراتفيظلعدماليقين.منخلالفهمالتوزيعاتالاحتمالية،اختباراتالفرضيات،وتحليلالارتباطوالانحدار،يمكنللباحثينوالمهنييناستخلاصاستنتاجاتدقيقةوذاتمغزىمنالبياناتالمتاحة.